Un ejercicio de aplicación a la derivada como una razón de cambio.
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El radio de una circunferencia aumenta a razón de 1 cm/s. ¿A qué razón aumenta el área de la circunferencia cuando el radio vale 4 cm?
Veamos:
S = π r²; tanto S como r son variables con el tiempo. Derivamos:
dS/dt = 2 π r dr/dt; dr/dt = 1 cm/s
Por lo tanto:
dS/dt = 2 . π . 4 cm . 1 cm/s = 25,13 cm²/s
Saludos Herminio
Veamos:
S = π r²; tanto S como r son variables con el tiempo. Derivamos:
dS/dt = 2 π r dr/dt; dr/dt = 1 cm/s
Por lo tanto:
dS/dt = 2 . π . 4 cm . 1 cm/s = 25,13 cm²/s
Saludos Herminio
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