Question

Un dispositivo cilindro embolo sin fricción contiene 2 kg. de nitrógeno a 100 kpa y 300 k. el nitrógeno se comprime lentamente de acuerdo con la relación pv 1.4 = c hasta alcanzar una temperatura final de 360 k. calcule el trabajo realizado durante este proceso

Answer 1

Respuesta.

En este caso se deben aplicar las ecuaciones de los gases ideales y la relación entre p y v.

PV = m*R*T

PV^1,4 = C

Los datos iniciales son:

P1 = 100 kPa

T1 = 300 K

Ru = 8.314 kJ/kg*K

m = 2 kg

Sustituyendo:

100V1 = 2*8.314*300

V1 = 2*8.314*300/100

V1 = 48.8 m³

Con el volumen inicial se calcula el valor de de C.

100*(48.8)^1.4 = 23109.35

Ahora se calculan las ecuaciones para el estado 2:

P2*V2^1.4 = 23109.35

P2 = 23109.35/V2^1.4

P2*V2 = 2*8.314*360 = 5986.08

Sustituyendo se tiene:

23109.35/V2^1.4 * V2 = 5986.08

V2^0.4 = 3.86

V2 = 29.27 m³

P2 = 23109.35/(29.27)^1.4

P2 = 204.55 kPa

Finalmente el trabajo realizado es:

Trabajo = -P2*(V2 - V1)

Trabajo = -204.55*(29.27 - 48.8)

Trabajo = 3994.86 kJ