Una compañía vende dos referencias de mesas de 5 patas. la referencia 1 tiene la tapa en madera y requiere de 0,6 horas de ensamble, esta referencia genera una utilidad de $200 dólares. la referencia 2 tiene la tapa en vidrio y requiere de 1.5 horas de ensamble, esta referencia genera una utilidad de $350 dólares. para la próxima semana, la compañía tendrá disponibles 300 patas, 50 tapas de madera, 35 tapas de vidrio y 63 horas para ensamblaje. determine cuantas mesas de cada referencia debe producir la compañía para maximizar su utilidad.
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
La cantidad de mesas que maximiza la utilidad es de 30 unidades de la referencia 1 y 30 unidades de la referencia 2.
Explicación.
En este problema hay que utilizar los datos para formar ecuaciones, como por ejemplo la cantidad de patas disponibles es 300 y cada referencia necesita 5 patas, entonces:
5x + 5y = 300
x + y = 60
Ahora se tiene que el máximo tiempo disponible es 63 h y en la referencia 1 se tarda 0.6 h y en la referencia 2 se tarda 1.5 h, entonces:
0.6x + 1.5y = 63
Con estas dos ecuaciones se calcula la cantidad de mesas máximas de cada referencia que agote los recursos materiales y el tiempo.
x + y = 60
0.6x + 1.5y = 63
Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
x = 60 - y
Sustituyendo:
0.6(60 - y) + 1.5y = 63
36 - 0.6y + 1.5y = 63
0.9y = 27
y = 30 unidades referencia 2
x = 60 - y = 60 - 30 = 30 unidades referencia 1