Question

Un disco de 45 RPM se encuemtra dando vueltas sobre el tornamesa de un equipo estereoferico ¿que angulo habra girado un punto de su periferia en 1 segundo?

Rpta: 3pi/2 rad

Answer 1

La posición angular que describe el punto del borde del disco es de 3π/2 radianes.

Debido a que el disco está sometido a un movimiento circular uniforme, el movimiento mismo puede ser descrito mediante las siguientes ecuaciones:

$\displaystyle \boldsymbol {\omega=\frac{\theta}{t}}$

Donde:

ω = velocidad angular del disco = 45 r.p.m.

Ya que 1 revolución (vuelta) = 2π radianes:

${\boldsymbol{\omega}=45~r.p.m.\frac{2\pi~rad}{1~rev.}\frac{1~min}{60~seg}={\bf \frac{3\pi}{2}~rad/seg}$

θ = posición angular del punto = ?

t = intervalo de tiempo de interés = 1 seg

Despejando la posición angular, θ, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {\theta=\omega .t=\frac{3\pi}{2}~\frac{rad}{seg}.1seg=\frac{3\pi}{2}~rad}$