Question

El suplemento del triple del complemento de la mitad de un ángulo es igual al triple del complemento de ese ángulo. Determine la medida de dicho ángulo.
PORFAVOR AYUDAAA

Answer 1

Sea:

S: suplemento

C: complemento

Planteamiento

$s(3c( \frac{x}{2} ) = 3c(x) \\ s(3(90 - \frac{x}{2} ) )= 3(90 - x) \\ s(270 - \frac{3x}{2} ) = 270 - 3x \\ 180 - (270 - \frac{3x}{2}) = 270 - 3x \\ 180 - 270 + \frac{3x}{2} = 270 - 3x \\ \frac{3x}{2} + 3x = 270 + 270 - 180 \\ \frac{3x + 6x}{2} = 36 0 \\ \frac{9x}{2} = 360 \\ 9x = 360(2) \\ 9x = 720 \\ x = \frac{720}{9} \\ x = 80$

Respuesta

El ángulo mide 80

Answer 2

El ángulo buscado se corresponden con un ángulo de 80º.

¿Qué son ángulos adyacentes?

Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lado en común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:

• Complementarios, cuando la suma de ambos es de 90º.

• Suplementarios, cuando la suma de ambos es de 180º.

En nuestro caso se realizan operaciones aritméticas para hallar un ángulo desconocido. Se procede de la siguiente manera:

• Variable: X

• Condición: C(X/2): 90º - X/2

• Condición: 3×C(X/2): 3×(90º - X/2)

• Condición: S(3×C(X/2)): 180º - 3×(90º - X/2)  ⇒  180º - 270º + (3/2)X  ⇒  (3/2)X - 90º  (1)

• Condición: C(X) = 90º - X

• Condición: 3×C(X) = 3×(90º - X)  ⇒  270º - 3X  (2)

• Igualando (1) y (2): (3/2)X - 90º = 270º - 3X  ⇒  (3/2)X + 3X = 270º + 90º  ⇒  (9/2)X = 360º  ⇒  X = (2/9).360º = 80º

Para conocer más acerca de ángulos adyacentes, visita:

brainly.lat/tarea/59953537

#SPJ2