Question

Un disco comienza a girar desde el reposo con aceleracio ́n angular constante hasta una rapidez angular de 15rad/s en 4s. Calcular:
a) ¿Cua ́l es la aceleracio ́n angular del disco?
b) ¿Cua ́ntas vueltas realiza el disco?

Answer 1

La ecuación de cálculo de aceleración angular:

ωf = ωi + α*t

ωf, ωi: velocidades angulares final e inicial respectivamente

ωi = 0 rad/s ⇒ porque parte del reposo

α: aceleración angular

Despejando la aceleración angular:

α = ωf / t

α = ( 15 rad/s ) / ( 4 s )

α = 3,75 rad/s^2 ⇒ aceleración angular

Calculando el desplazamiento angular:

Δθ = ωi * t + (1/2) * (α) * (t)^2

Δθ = (1/2)*(3,75 rad/s^2)*(4 s)^2

Δθ = 30 rad ⇒ desplazamiento angular

30 rad * (360° vuelta / 2π rad) = 1718,87°

1718,87° * ( 1 vuelta / 360°) = 4,77 vueltas

Realiza 4 vueltas y 3/4

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