Question

Un atleta de salto largo realiza un salto con un a ́ngulo de 32o con respecto a la horizontal y toca nuevamente el piso a 8, 30m de la posicio ́n de salida. ¿Cua ́l fue su rapidez de despegue?
a) ¿Cua ́l fue su rapidez de despegue?
b) ¿Que ́ tiempo duro el salto del atleta?
c) ¿Cua ́nto es la altura ma ́xima que alcanza el atleta?

Answer 1

Calculando la velocidad de despegue del atleta:

Xmax = [ Vi^2 * sen(2α) ] / g ⇒ Ecuación de alcance máximo

( 8,3 m ) = [ Vi^2 * sen(2*32°) ] / ( 9,8 m/s^2 )

Vi^2 = (8,3 m)*(9,8 m/s^2) / sen(64°)

Vi = √90,5

Vi = 9,5 m/s

Calculando el tiempo que duró el atleta en el aire

Vx = Vi * cos(α) ⇒ velocidad horizontal del atleta (constante en todo el tiempo)

Vx = (9,5 m/s) * cos(32°)

Vx = 8,06 m/s 

t = x / Vx

t = (8,3 m) / (8,06 m/s)

t = 1,03 s ⇒ tiempo que duró el atleta en el aire

Altura máxima alcanzada por el atleta

Vyi = Vi * sen(α) ⇒ velocidad en vertical (variable con el tiempo)

Vyi = (9,5 m/s)*sen(32°)

Vyi = 5,03 m/s ⇒ velocidad inicial en vertical

Para calcular la altura máxima alcanzada:

Vyf^2 = Vyi^2 - 2*g*Δh ⇒ Vyf = 0 m/s (cuando alcanza la altura máxima)

Δh = - Vyi^2 / ( - 2*g)

Δh = ( 5,03 m/s )^2 / (2*9,8 m/s^2)

Δh = 1,29 m ⇒ altura máxima alcanzada 

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