Question

Un delgado casco esférico de plata tiene un radio interior de 15cm cuando la temperatura es de 25 C. Si el casco se calienta a 135 C determinar el cambio de radio el cambio de volumen interior del casco

Answer 1

Respuesta:

Se trata de un problema de dilatación volumétrica.

Para esto es necesario conocer el coeficiente de dilatación del material del casco, que en este caso es plata...

El coeficiente de dilatación lineal α es de $18 x 10^{-6} C^{-1}$

El coeficiende de dilatación volumétrica λ es igual a 3α

λ = $54 x 10^{-6} C^{-1}$

Y la fórmula para hallar el volumen de una esfera es v = 4/3 πr³

Ahora, con esta ya podemos llegar a la solución...

V = Vo + VoλΔt

V = (4/3 π0.15³) + (4/3 π0.15³)(0.000054)(135-25)

V = 0.0142 m³

ΔV = 0.0142 - 0.0141 = 0.0001 m³

0.0142 = 4/3 πr³

r = 0.1502 m

Δr = 0.1502 - 0.15 = 0.0002 m o 0.02 cm