Question

Un cultivo de bacterias está en fase de declive y disminuye a razón de un cuarto de su población por hora. ¿Cuál de las siguientes sucesiones presenta un comportamiento igual al de estas bacterias?​

Answer 1

Respuesta:

$poblacion actual = \frac{3xn}{ {4}^{n} }$

x = población inicial

n = tiempo en horas

Answer 2

La cantidad de bacterias que tenemos luego de n horas, entonces es igual a an = a1*(3/4)ⁿ

¿Qué es una progresión geométrica?

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Cálculo de la sucesión que presenta el comportamiento de las bacterias

Tenemos que si las bacterias disminuyen 1/4 cada hora, entonces luego de que ocurren n horas, tenemos que r = 3/4, pues quedan las tres cuartas partes de las bacterias, por lo tanto, si a1 es la cantidad inicial de bacterias tenemos que:

an = a1*(3/4)ⁿ

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