Question

Un cuerpo se suelta desde la parte superior de una torre de altura h, 1s mas tarde se suelta otro cuerpo desde una posición 20m por debajo de donde se soltó el primer cuerpo, si ambos cuerpos llegan simultáneamente al piso ¿cuál es la altura de la torre? (suponga g=10m/s^2)
*me urge maximo en 1hr y media porfavor*

Answer 1

Vamos. Origen de coordenadas abajo positivo hacia arriba.

Posición del primer cuerpo.

y = h - 1/2 . 10 m/s² . t²

Posición del segundo.

y' = h - 20 m - 1/2 . 10 m/s² . (t - 1 s)²

Llegan abajo cuando y = y' = 0.

Igualamos; omito unidades.

h - 5 t² = h - 20 - 5 (t - 1)²

Cancelamos y quitamos paréntesis².

- 5 t² = - 20 - 5 t² + 10 t - 5

10 t = 25

t = 2,5 s = tiempo del movimiento

h = 5 t² = 5 . 2,5² = 31,25 m

Verificamos:

h - 20 = 5 . (2,5 - 1)² = 11,25 m

h = 20 + 11,25 = 31,25 m

Saludos.