Question

Un cuerpo se mueve con MCUV en una circunferencia de 3cm de radio incrementando su rapidez de 3m/s a 6m/s en 5 segundos claculando su aceleracion angular

Answer 1

¡Buenas!

Ecuaciones Tangenciales

$V_{f}=V_{i}+ a_{T}\ \cdot\ t$

$V_{f} = Velocidad\ final \\ \\ V_{i}=Velocidad\ inicial \\ \\ a_{T}=aceleracion\ tangencial \\ \\ t= tiempo$

Reemplazando

$6 = 3 +a_{T}\ \cdot\ 5 \\ \\ 3 = a_{T}\ \cdot\ 5 \\ \\ a_{T}= \dfrac{3}{5}$

Fórmula para calcular la aceleración angular.

$a_{T}=a_{ \alpha }\ \cdot\ R \\ \\ a_{ \alpha } = aceleracion\ angular \\ \\ R=radio$

Recordar que el $Radio$ se encuentra en centímetros, y las velocidades se encuentras en metros por segundo, así que convertimos centímetros a metros.

$Radio = 3\ centimetros = 0.03\ metros$

$\dfrac{3}{5}=a_{ \alpha }\ \cdot\ 0.03 \\ \\ \\ \dfrac{3}{5(0.03)}=a_{ \alpha } \\ \\ \\ \dfrac{3}{0.15}=a_{ \alpha } \\ \\ \\ \dfrac{3}{ \frac{15}{100} }=a_{ \alpha } \\ \\ \\ \dfrac{300}{15}=a_{ \alpha } \\ \\ \\ 20=a_{ \alpha }$

RESPUESTA

$\boxed{ 20\ rad/s^2 }$