Un cuerpo es lanzado verticalmente desde una altura de 26m, con una velocidad de 15m/s, si despreciamos la resistencia del aire.
a)Calcular a velocidad del cuerpo 3 seg después del lanzamiento.
b)Que tiempo tardara el cuerpo en llegar al suelo.
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3
El cuerpo es lanzado hacia arriba de manera vertical
a) Calcular la velocidad del cuerpo 3 seg después del lanzamiento
Debemos conocer primero la altura máx a la que llega el objeto
vf^2 = vi^2 - 2*g*h
0 = (15 m/s)^2 - 2*(9,8 m/s^2)*(h)
h = - (15 m/s)^2 / (- 2)*(9,8 m/s^2)
h = 11,48 m ; Desde la cima de la altura de lanzamiento de 26 m
htotal = 11,48 m + 26 m
htotal = 37,48 m
El tiempo que tardó en llegar a esa cima:
vf = vi - g*t ; vf = 0 m/s (porque llega a su altura máxima)
t = -vi / -g
t = - (15 m/s) / (- 9,8 m/s^2)
t = 1,53 s ; tiempo en que tarda en llegar a la altura máxima
tiempo de sobra = 3 s - 1,53 s
tiempo de sobra = 1,47 s ⇒ tiempo que queda para calcular la velocidad en descenso.
vf = vi + g*t ; vi = 0 m/s ⇒ Parte de la altura máxima
vf = (9,8 m/s^2)*(1,47 s)
vf = 14,406 m/s
Recapitulando: Resulta que a los 3 segundos del lanzamiento del objeto, dicho cuerpo llegó a su altura máxima y posteriormente empezó el descenso. Estas dos etapas de movimiento han sucedido antes de los 3 segundos, por lo que se debió calcular el tiempo que tardó en alcanzar su altura máxima (1,53 s) y el tiempo que resta para cumplir los 3 segundos luego del lanzamiento inicial (1,47 s)
b) Tiempo en que tardará el cuerpo en llegar al suelo
h = Vo*t + (1/2)(g)(t)^2 ⇒ Vo = 0 m/s (porque parte de la altura máxima)
37,48 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2
t^2 = (2 * 37,48 m) / (9,8 m/s^2)
t = 2,77 s ⇒ tiempo que tarda en llegar al suelo, desde la altura máxima alcanzada
tiempo total = 2,77 s + 1,53 s
tiempo total = 4,3 s
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a) Calcular la velocidad del cuerpo 3 seg después del lanzamiento
Debemos conocer primero la altura máx a la que llega el objeto
vf^2 = vi^2 - 2*g*h
0 = (15 m/s)^2 - 2*(9,8 m/s^2)*(h)
h = - (15 m/s)^2 / (- 2)*(9,8 m/s^2)
h = 11,48 m ; Desde la cima de la altura de lanzamiento de 26 m
htotal = 11,48 m + 26 m
htotal = 37,48 m
El tiempo que tardó en llegar a esa cima:
vf = vi - g*t ; vf = 0 m/s (porque llega a su altura máxima)
t = -vi / -g
t = - (15 m/s) / (- 9,8 m/s^2)
t = 1,53 s ; tiempo en que tarda en llegar a la altura máxima
tiempo de sobra = 3 s - 1,53 s
tiempo de sobra = 1,47 s ⇒ tiempo que queda para calcular la velocidad en descenso.
vf = vi + g*t ; vi = 0 m/s ⇒ Parte de la altura máxima
vf = (9,8 m/s^2)*(1,47 s)
vf = 14,406 m/s
Recapitulando: Resulta que a los 3 segundos del lanzamiento del objeto, dicho cuerpo llegó a su altura máxima y posteriormente empezó el descenso. Estas dos etapas de movimiento han sucedido antes de los 3 segundos, por lo que se debió calcular el tiempo que tardó en alcanzar su altura máxima (1,53 s) y el tiempo que resta para cumplir los 3 segundos luego del lanzamiento inicial (1,47 s)
b) Tiempo en que tardará el cuerpo en llegar al suelo
h = Vo*t + (1/2)(g)(t)^2 ⇒ Vo = 0 m/s (porque parte de la altura máxima)
37,48 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2
t^2 = (2 * 37,48 m) / (9,8 m/s^2)
t = 2,77 s ⇒ tiempo que tarda en llegar al suelo, desde la altura máxima alcanzada
tiempo total = 2,77 s + 1,53 s
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