- Un
cuerpo de 5 kg asciende por un plano inclinado 30º respecto al suelo, cuando se
le aplica un fuerza de 100 N que tira de él. Calcular la aceleración con la que
asciende el cuerpo teniendo en cuenta que no hay rozamiento.
Respuestas a la pregunta
El cuerpo asciende con una aceleración de 15.1 m/s².
Explicación:
En este caso se aplicar la segunda ley de Newton.
Sabemos que la fuerza resultante sobre el cuerpo será igual a la masa por aceleración del mismo, entonces:
F - Px = m·a
F - m·g·sen(α) = m·a
100 N - (5 kg)·(9.8 m/s²)·sen(30º) = (5 kg)·a
100 N - 24.5 N = (5 kg)·a
75.5 N = (5 kg)·a
a = 15.1 m/s² ; siendo esta la aceleración con que asciende el cuerpo
Observación: como el cuerpo sube por un plano inclinado existe una componente del piso que empuja el cuerpo en sentido contrario a la fuerza aplicada.
La aceleración con la que asciende el cuerpo teniendo en cuenta que no hay rozamiento, es: a= 15 m/seg2
Para determinar la aceleración se realiza sumatoria de fuerzas en el eje x y se iguala al producto de la masa por la aceleración, para luego despejar la aceleración, de la siguiente manera:
m= 5 Kg ⇒ P= m*g = 5 Kg*10m/seg2= 50 N
α= 30º
F= 100N
a=?
No hay rozamiento
Px= P*sen α= 50N* sen30º = 25 N
∑Fx= m*a
F-Px=m*a
Se despeja la aceleración a:
a= ( F-Px)/m
a=( 100N- 25 N)/5 Kg
a= 15 m/seg2