Question

Un cuerpo de 20kg esta sobre una superficie horizontal como se indica en la figura. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre cuerpo y superficie es 0.15.
a) ¿cual es el valor de la fuerza para mover el cuerpo con velocidad constante?
b) ¿que modulo de fuerza debe aplicarse para mover el cuerpo con una aceleracion constante de modulo 15 m/s^2?
c) ¿cual es el valor de la aceleracion al aplicarse una fuerza de 70N?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las sumatorias de fuerzas en ambos ejes:

∑Fx = m*ax

F*Cos(α) - Fr = m*ax

Fr = μ*N

ΣFy = 0

N + F*Sen(α) - mg = 0

a) Datos:

m = 20 kg

g = 9.81 m/s²

μ = 0.15

a = 0 m/s²

α = 20°

Sustituyendo:

N + F*Sen(20) - (20*9.81) = 0

N = 196.2 - F*Sen(20)

Fr = 0.15*(196.2 - F*Sen(20))

F*Cos(20) - 0.15*(196.2 - F*Sen(20)) = 0

F = 29.7 N

b) Se aplican las mismas ecuaciones, pero con ax = 15 m/s².

N = 196.2 - F*Sen(20)

Fr = 0.15*(196.2 - F*Sen(20))

F*Cos(20) - 0.15*(196.2 - F*Sen(20)) = 20*15

F = 332.42 N

c) Se aplica la misma ecuación, pero para F = 70 N.

70*Cos(20) - 0.15*(196.2 - 70*Sen(20)) = 20*ax

ax = {70*Cos(20) - 0.15*(196.2 - 70*Sen(20))]/20

ax = 2 m/s²