Un cuerpo de 1 kg de masa que se encuentra en reposo es empujado hacia arriba mediante una fuerza horizontal de 20 N en un plano inclinado que forma un ángulo de 36,9° con respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0,250. Si la fuerza solo actúa dos segundos. Calcular:
a) La distancia que alcanza por el plano inclinado hasta que se detiene.
b) El tiempo desde que se aplica la fuerza hasta que vuelve al punto de partida.
Respuestas a la pregunta
Un cuerpo de 1 kg de masa que se encuentra en reposo es empujado hacia arriba mediante una fuerza horizontal de 20 N en un plano inclinado que forma un ángulo de 36,9° con respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0,250. Si la fuerza solo actúa dos segundos. Calcular:
a) La distancia que alcanza por el plano inclinado hasta que se detiene.
b) El tiempo desde que se aplica la fuerza hasta que vuelve al punto de partida.
Hola!!!
Datos:
m = 1 Kg
α = 36,9°
V₀ = 0
t = 2 s
μ = 0,250
g = 10 m/s²
Lo primero que realizamos es un esquema de situación planteada y otro con el diagrama de cuerpo libre con todas las Fuerzas intervinientes ( ver archivo adjunto)
a)
Segunda Ley de Newton:
∑Fₓ = m × a
∑Fy = m × a
∑Fy = N - Py = m × a
N - (m × g × Sen36,9°) = m × a
N - (1 Kg × 10 m/s² × Sen36,9°) = 1 Kg × a
a = N - 6 ( i )
∑Fₓ = Fₓ - Pₓ - Fr = m × a
∑Fₓ = Fₓ - (m × g × Cosα) - (μ × N) = m × a
∑Fₓ = 20 N- (1 Kg × 10 m/s² × Cos36.9°) - 0,250 × N = 1 Kg × a
a = 20 - (8,0) - (0,250 × N)
a = 12 - 0,250 × N ( ii )
( i ) = ( ii ) ⇒
N - 6 = 12 - 0,250N
N + 0,250N = 12 + 6
1,250N = 18
N = 18/1,250
N = 14,4 Newton
a = N - 6 ( i )
a = 14,4 - 6
a = 8,4 m/s²
M.R.U.A : Distancia: X = V₀ + a × t²/2
X = 0 m/s + 8,4 m/s² × 2²/2
X = 16,8 m Distancia alcanzada en el Plano inclinado
a)
X = V₀ + a × t²/2 a = 8,4 m/s²
16,8 = 0 + 8,4 × t²/2
16,8 = 4,2t²
t² = 16,8/4,2
t² = 4 ⇒
t = 2 seg
El tiempo total = 2 seg + 2 seg = ida y vuelta
Tiempo = 4 seg
Saludos!!!