Un cubo metálico tiene un volumen de 20cm3 a la temperatura de 15°C. Determine su volumen a la temperatura de 25°C, si el coeficiente de dilatación lineal del metal es igual a 0,000022 1/C
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Se tiene un péndulo hecho completamente de bronce. Si la temperatura aumenta, entonces el péndulo ¿aumenta, disminuye o
mantiene su frecuencia?
2. Cuando una barra de metal es calentada de 20 ºC a 120 ºC, su longitud pasa de 1,5 m a 1,503 m. Calcule el coeficiente de
dilatación lineal.
3. Una chapa a 0 °C tiene 2 m² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su área aumenta en 10 cm². Determine el
coeficiente de dilatación superficial y lineal del material del cual está formada la chapa. (Observe bien que las unidades de
medida de las áreas deben ser las mismas, por lo tanto hay que transformarlas)
4. Un cubo metálico tiene un volumen de 20 [cm³] a la temperatura de 15 [°C]. Determine su volumen a la temperatura de 25[°C],
siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 [1/°C].
5. Un recipiente de vidrio tiene a 10 [°C] un volumen interno de 200 [mL]. Determine el aumento del volumen interno de ese
recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 [°C]. Considere que γ =3x10-6 [1/°C].
6. Un vendedor de parafina recibe en su tanque 2000 [L] de parafina a la temperatura de 30 [°C]. Sabiéndose que posteriormente
vende toda la parafina cuando la temperatura es de 20 [°C] y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la parafina es de
1,1x10-3
[1/°C]. ¿Cuál es la perdida (en litros de parafina) que sufrió el vendedor?
7. Un frasco de vidrio, cuya capacidad volumétrica es 1.000 cm3 a 0 °C, está lleno de mercurio (γ = 0,18 ∙ 10–3 °C–1
). Cuando se
calienta el conjunto hasta 100 °C, se derraman 15 cm3 de mercurio. ¿Cuál fue la dilatación del mercurio?
8. Un material sólido de 20 [m] de largo, luego de ser sometido a una variación de temperatura desde 75 [°C] a 268 [K]
experimentó una contracción de 8 [cm]. ¿Cuál debe ser su coeficiente de dilatación lineal en [°C]
–1
?
9. Un líquido de γ = 6,9 ∙ 10–5 [°C]
–1 se encuentra contenido en un recipiente de metal cuyo α = 2,3 ∙ 10–5 [°C]
–1 Si el líquido llena
completamente el recipiente y el conjunto es sometido a un aumento de temperatura de 40[°C], ¿Se derramará o quedará
contenido el líquido dentro del recipiente?
10. Hay dos barras delgadas A y B de 15 cm y 10 cm apiladas una sobre la otra. Si los coeficientes de dilatación
lineal de estas son αA = 4x10-4 °C-1 y αB = 6x10-4 °C-1 entonces calcule la variación de temperatura que deben
experimentar para que la longitud total de la pila sea de 26 cm.
Explicación:
Sabiendo que un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm³ a la temperatura de 15 ºC, tenemos que el volumen del cubo a 25 ºC viene siendo de 20.0132 cm³.
¿Cómo obtener el volumen final debido a una dilatación volumétrica?
El volumen final se define como:
Vf = Vo·(1 +3·α·ΔT)
Donde:
- Vf = volumen final
- Vo = volumen inicial
- ΔT = variación de la temperatura
- α = coeficiente de dilatación lineal
Resolución del problema
Procedemos a buscar el volumen final del cubo metálico:
Vf = Vo·(1 +3·α·ΔT)
Vf = (20 cm³)·(1 +3·(0.000022 1/ºC)·(25 ºC - 15 ºC))
Vf = (20 cm³)·(1.00066)
Vf = 20.0132 cm³
Por tanto, el volumen final del cubo metálico es de 20.0132 cm³.
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