Question

Un contratista acuerda pagar una multa si no puede remodelar un determinado
edificio en un tiempo específico. Las multas por exceso de tiempo fueron de 40 dls
por el primer día y de 10 dls más que la multa del día anterior por cada día adicional.
Si la multa total fue de 2700 dls, ¿Cuántos días se excedió en terminar el trabajo?
(utilice progresiones)

Answer 1

El contratista se excedió 20 días en terminar el trabajo. A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Qué es una serie numérica?

Una serie numérica se refiere a una secuencia de números los cuales se encuentran ordenados. Estos pueden estar en orden ascendente o descendente.

Resolviendo:

Las multas por exceso de tiempo fueron de 40 dls por el primer día y de 10 dls más que la multa del día anterior por cada día adicional.

Multa = 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + ...

Planteamos una sumatoria:

    $\sum _{i=1}^n\:\:(30 + 10i)$  = 2700

Donde,

n: Número de días

Aplicando propiedades de sumatoria:

30n + 10n*(n + 1)/2 = 2700

Hallamos el valor de n:

30n + 5n² + 5n = 2700

5n² + 35n - 2700= 0

n₁ = 20

n₂ = -27

Descartamos la raíz negativa porque n debe ser positiva, por lo tanto, n = 20.

Concluimos que se excedió 20 días en terminar el trabajo.

Si deseas tener más información acerca de serie numérica, visita:

https://brainly.lat/tarea/39020067

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