Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-3) y es paralela a la recta y=-5x+1

Answer 1

Condición de paralelismo

Dos rectas de la forma "y=mx+b" son paralelas si se cumple que

$m_{1}=m_{2}$

Es decir las pendientes son iguales, en este caso la pendiente de la recta es el número que acompaña a la variable x.

m=-5

Esa será la pendiente de la recta

La recta tiene la forma

y=mx+b

Entonces sustituyendo m, la recta que queremos obtener sería

y=-5x+b

Ahora tenemos un punto (x,y), sustituyamos los valores y despejamos "b"

y=-5x+b

(x,y)=(3,-3)

-3=-5(3)+b

-3=-15+b

b=-3+15

b=12

Sustituyamos en la ecuación y listo

y=-5x+b

y=-5x+12

Ahora sustituyamos la coordenada x, y si nos devuelve la coordenada y estamos bien.

y=-5x+12

x=3

y=-5(3)+12

y=-15+12

y=-3

Nos devolvió el valor entonces es correcta nuestra recta

Respuesta:

y=-5x+12