Question

Un cono tiene un volumen de 1215 cm3 y una altura de 18 cm. ¿Cuál es el radio de la base?

Answer 1

El radio de la base mide 8,03 cm

Solución:

Recordemos que en geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Formula para hallar el volumen de un cono

$v=\frac{\pi r^2h}{3}$

A partir de esta formula, podemos despejar el valor del radio

$3v=\pi r^{2} h$

$\frac{3v}{\pi h} = r^{2}$

$r^2=\frac{3v}{\pi \:h}$

$r=\sqrt{\frac{3v}{\pi \:\:h}}$

Reemplazando los datos iniciales

$r=\sqrt{\frac{3\left(1215\right)}{\left(3,14\right)\:\left(18\right)}}$

$r=\sqrt{\frac{3645}{56.52}}$

$r=\sqrt{64,49}$

$r=8,03 cm$