Un comerciante compró cierto número de sacos de azúcar por 100 pesos. Si hubiera comprado 10 sacos más por el mismo dinero, cada saco le habría costado 5 pesos menos. ¿Cuántos sacos compró y cuánto le costó cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Compró 10 sacos de azúcar y le costó 10 monedas cada uno
Procedimiento
X = número de sacos
100/X = costo por saco
X+10 = situación hipotética
100/X+10= precio de los sacos hipotéticos (que es 5 monedas menor)
Se plantean las igualdades, recordando sumar los 5 para que sea real la igualdad:
= +5
Resolviendo:
=
100 (x+10) = x (100+5x+50)
100x + 1000 = 100x+5x²+50x
5x²+50x-1000=0 (dividir entre 5)
X²+10x-200=0 (factorizando)
(X+20) (x-10)=0 (teorema del factor nulo)
X+20=0 → x=-20 Se descarta por ser negativo
X-10=0 → x = 10 sacos de azúcar
Sabiendo el número de sacos, sustituimos para averiguar el precio de cada saco
100/x = 100/10 = 10 monedas
NOTA: Al comprobar, la situación hipotética no se logra comprobar, y pienso que la razón es que hubo un error al transcribir el problema. Si se hace con 1000 monedas, el resultado es 40 sacos a 25 monedas cada uno, y la situación hipotetica se satisface plenamente (50 sacos a 20 monedas c/u)
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Explicación paso a paso:
Coronita plis