Question

un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación

Answer 1

La pregunta hace referencia al planteamiento que se anexa al final de la respuesta. Resolviéndolo se concluye que se pueden formar 40 grupos para enviarlos al foro sobre la contaminación ambiental.

◘Desarrollo:

Datos

Estudiantes seleccionados= 5

Estudiantes a enviar de 10grado= 2

Estudiantes a enviar de 11grado= 3

Total estudiantes de 10grado= 5

Total estudiantes de 11grado= 4

Para resolver este planteamiento hacemos uso del criterio estadístico de la combinación, definido por la siguiente fórmula:

$nCr\left\left[\begin{array}{ccc}n\\r\end{array}\right] = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde:

n= total número de objetos.

r= número de objetos a estudiar.

En este caso tenemos dos combinaciones, Estudiantes a enviar de 10grado y Estudiantes a enviar de 11grado:

10 grado: 5C2

$5C2\left\left[\begin{array}{ccc}5\\2\end{array}\right] = \frac{5!}{2!(5-2)!}$

$5C2 = 10$

11 grado: 4C3

$4C3\left\left[\begin{array}{ccc}4\\3\end{array}\right] = \frac{4!}{3!(4-3)!}$

$4C3 = 4$

Ahora para obtener cuántas formas de combinación son posibles, multiplicamos las dos combinaciones resultantes:

Ct= 5C2*4C3

Ct= 10*4

Ct=40

Planteamiento: Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo. En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro?.