Question

Un colegio cuenta con dos canchas de fútbol que son usadas para el campeonato intercolegial, una de césped natural y otra de césped artificial. Se conoce que para los encuentros locales el equipo de fútbol del colegio juega el 60 % de sus partidos en la cancha con césped natural, de los cuales ha ganado el 70 %; mientras que el 40 % de partidos restantes se jugaron en la cancha de césped artificial con un 50 % de partidos ganados. Si el equipo de fútbol perdió el encuentro de local el día de ayer, determine la probabilidad de que haya jugado en la cancha de césped natural.
Opciones:
1
2

3
4

Answer 1

Teorema de Bayes o del árbol: porcentajes obtenidos con anterioridad:

P(Ai /B) = P(Ai) *(B/Ai) / P(B)

60% del los juegos se juegan césped Natural: 70% Ganan
                                                                          30% pieden
40% de los juegos se juegan césped artificial: 50% Ganan
                                                                          50% pierden

P (N/P) = 0,6 * 0,3 / (0,6 *0,3 + 0,4 *0,5)
P (N/P) = 0,18 / 0,18+0,2
P (N/P) = 0,18/0,38 =0,4736 = 47,36%

La probabilidad de que jueguen en el césped natural y pierdan es de 47,36%