Question

UN COCHE CON UNA MASA DE 1467 KG ACELERA DESDE 0 HASTA 50 M/S
EN 14 S CALCULAR
-LA ENERGÍA CINÉTICA QUE HA GANADO
-LA POTENCIA DEL COCHE

Answer 1

Datos conocidos:

-Masa del coche ($m$): 1467 Kg

-Velocidad inicial ($V_{0}$): 0 m/S

-Velocidad final ($V_{f}$): 50 m/s

-Tiempo ($t$): 14 s

Las unidades de los datos están de tal forma que el resultado de nla energía cinética nos de en Julios.

La energía cinética viene dada por la ecuación $E_{c}=\frac{1}{2}mv^{2}$

Sólo hay que reemplazar por los datos conocidos en la anterior ecuación para obtener el resultado, así

$E_{c}=\frac{1}{2}*(1467Kg)*(50\frac{m}{s})$

$E_{c}=36675J$

Se dice entonces que la energía cinética que ganó el coche es de 36675 Julios.

Para hallar la potencia del coche hay que encontrar primero el trabajo de este, y para hallar este dato hay que obtener la aceleración con la siguiente ecuación

$a=\frac{V_{f}-V_{0}}{t}=\frac{(50m/s)-(0m/s)}{(14s)}=3.57\frac{m}{s^{2} }$

También con el fin de hallar el trabajo hay que conocer la fuerza con que se desplaza el coche y para eso usamos su masa y la aceleración que acabamos de obtener

$F=m*a=(1467Kg)*(3.57\frac{m}{s^{2} })= 5237.19N$

Ahora el último dato que falta para hallar el trabajo es la distancia recorrida, para eso usamos esta ecuación y reemplazamos

$x=(\frac{V_{0}+V_{f}}{2})t=(\frac{(0 m/s)+(50 m/s)}{2})(14s)=350m$

Ahora que se conoce tanto la fuerza como la distancia recorrida podemos calcular el trabajo con su respectiva ecuación

$T=(F)*(x)=(5237.13N)*(350m)=1833016.5 Julios$

Finalmente, ya que conocemos el trabajo podemos calcular la potencia de la siguiente forma

$P=\frac{T}{t}=\frac{(1833016.5J)}{(14s)}=130929.75 Watts$

Así se concluye con que la potencia del coche fue de 130929.75 Watts, saludos.