Question

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 162,5 euros por 10 litros de leche, 7 kg de jamón serrano y 15 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 3 litros de aceite más 1 litro de leche.
¡Ayuda por favor! tema sistema de ecuaciones ​

Answer 1

Respuesta:
El precio de cada articulo, dados los datos es:
Litro de leche = 1,3
Kilogramo de jamón = 13
Litro de aceite de oliva = 3,9
Explicación paso a paso:
Datos;
Total pago = 162,5
10 litros de leche(x)
7 kg de jamón (y)
15 litros de aceite de oliva (z)
(1) 10 x + 7 y + 15 z = 162,5
1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche;
(2) z = 3 x
1 kg de jamón cuesta igual que 3 litros de aceite más 1 litro de leche;
(3) y = 3 z + x
Se tiene un sistema de ecuaciones de 3x3;
Aplicar método de sustitución;
Sustituir 2 en 1 y 3;
10 x + 7 y + 15 (3 x) = 162,5
10x + 7y + 45x = 162,5
55x + 7y = 162,5 (4)
y = 3(3x) + x
y = 9x + x
y = 10x
sustituir en 4;
55x + 7(10x) = 162,5
125x = 162,5
x = 162,5/125
x=1,3
SUSTITUIR:
y = 10(1.3)
y=13
z = 3(1,3)
z = 3,9