Question

Un cilindro con un diámetro de 2.0 pulg. Y una altura de 3.0 pulg. Se solidifica en tres minutos en una operación de fundición en arena. a. ¿Cuál es el tiempo de solidificación si la altura del cilindro se duplica? segundo. ¿Cuál es el tiempo si el diámetro se duplica?​

Answer 1

Sabiendo que un cilindro de arena de 2 pulgadas de diámetro y 3 pulgadas de altura se solidifica en 3 minutos, entonces:

1. Si la altura del cilindro se duplica se solidifica en 6 minutos.
2. Si el diámetro del cilindro se duplica se solidifica en 12 minutos.

Explicación:

El volumen de un cilindro viene ajustado a la siguiente formula:

V = π·d²·h/4

Ahora, buscamos el volumen inicial:

V = π·(2 in)²·(3in)/4

V = 3π in³

Ahora, buscamos el volumen para cuando la altura se duplica y el diámetro se duplica.

1) Si la altura se duplica el volumen se duplica:

V₂ = 2·V₁

V₂ = 2·(3π in³)

V₂ = 6π in³

2) Si el diámetro se duplica entonces el volumen se cuadruplica:

V₃ = 4·V₁

V₃ = 4·(3π in³)

V₃ = 12π in³

Ahora, hacemos unas reglas de tres para encontrar el tiempo:

3π --------------> 3 min

6π ---------------> X

X = (6π/3π)·(3 min)

X = 6 min

3π --------------> 3 min

12π ---------------> X

X = (12π/3π)·(3 min)

X = 12 min