Question

Un ciclista se detiene en un semáforo en rojo. Cuando se pone verde, acelera hasta 15 km / h en 8 s: a) Calcule la aceleración que logra el ciclista y cuánto tiempo le tomaría alcanzar su velocidad máxima de 40 km / h. b) Más adelante, mientras se mueve a 40 km / h, reduce su velocidad a 20 km / h. Calcule la aceleración que deben producir los frenos para reducir la velocidad de la bicicleta en 5 segundos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Se trata de MRUA definida como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde

X = posición final [m]

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

primero hay que saber los datos que nos dan:

como el ciclista esta detenido entonces su posición inicial y su velocidad serán de 0

Xo = 0[m]

Vo = 0[m/s]

su velocidad final en la primera situación será de 15[km/h]

como esta en km/h hay que pasarlos a m/s,

si 1km son 1000[m] y que 1h son 3600s entonces:

$15[\frac{km}{h}]*\frac{1[h]}{3600[s]} * \frac{1000[m]}{1[km]} \\\\Vf = 4,17 [\frac{m}{s}]$

t = 8[s]

a = ?

necesitamos saber su aceleración, para ello usaremos la 2da ecuación ya que tenemos todos los datos necesarios:

$Vf =Vo + a*t\\\\4,17 =0 + a*8\\\\4,17 = 8a\\\\despejamos\\\\a = \frac{4,17}{8} \\\\a = 0,521[\frac{m}{s^2} ]$

como ya sabemos su aceleración ya podemos saber cuanto tiempo tarda en llegar a su velocidad máxima.

datos que nos dan:

Vo = 0[ms]

la velocidad final sera de 40[km/h] pero la necesitamos expresar en m/s

si 1km son 1000[m] y que 1h son 3600s entonces:

$40[\frac{km}{h}]*\frac{1000[m]}{1[km]}*\frac{1[h]}{3600[s]} \\ \\Vf = 11.11[\frac{m}{s}]$

a =  $0,521[\frac{m}{s^2}]$

t = ?

se procede a usar la 2da ecuación y a despejar "t"

$Vf =Vo + a*t\\\\t = \frac{Vf-Vo}{a} \\\\reemplazando\\\\t = \frac{11.11-0}{0,521}\\\\t = 21,33 [s]$

Resp. su aceleración sera de 0,521[m/s^2] y el tiempo que tardará en alcanzar tu velocidad máxima sera de 21,33[s]

Más adelante, mientras se mueve a 40 km / h, reduce su velocidad a 20 km / h.

ahora ya viene con una velocidad ya definida por lo tanto su veocidad inicial sera de 40[km/h] pero dijimos ateriormente que es equivalente a

11,11[m/s], entonces:

Vo = $11,11[\frac{m}{s} ]$

su velocidad final sera de 20[km/h] pero hay que expresarla en m/s,

si se sabe que 1km son 1000[m] y que 1h son 3600[s], entonces:

$20[\frac{km}{h}]*\frac{1000[m]}{1[km]} *\frac{1[h]}{3600[s]} \\ \\Vf = 5,56[\frac{m}{s} ]$

t =5[s]

a =?

ahora nos piden la aceleración, usando la 2da ecuación podemos saberla, por lo tanto se procede a despejar "a" y a reemplazar los datos:

$Vf =Vo + a*t\\\\a = \frac{Vf-Vo}{t} \\\\reemplazamos\\\\a = \frac{5,56-11,11}{5}\\ \\a = -1,11[\frac{m}{s^2}]$

por lo tanto tiene una aceleración de -1,11 [m/s^2] y es negativa, esto tiene sentido ya que disminuye su rapidez.

la aceleración se define como la variación de la rapidez

a > 0 el cuerpo aumenta su rapidez

a< 0 el cuerpo disminuye su rapidez

Resp. su aceleración es de -1,11 [m/s^2] despues de 5[s]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!