Un ciclista lleva una velocidad de 30 m / s y acelera a razón de 1m / s 2 durante 10 s, después de este tiempo aplica los frenos y se detiene por completo pasados 1.5 s. Hallar la distancia total recorrida.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La distancia total que recorre es de 380 metros.
Explicación:
Empezamos por calcular la distancia que recorre en el primer tramo antes de desacelerar, para ello empleamos la ecuación:
d = Vo.t + (at²) / 2
De aquí sacamos los datos:
d = x
Vo = 30 m/s
t = 10 s
a = 1 m/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada y resolvemos:
- d = 30 m/s * 10 s + (1 m/s² * (10 s)²) / 2
- d = 300 m + 50 m
- d = 350 m
Por comodidad, calculamos la velocidad que alcanza en los diez segundos que recorre en la primera parte:
Vf = Vo + at = 30 m/s + 1 m/s² * 10 s = 40 m/s
Esta es la distancia que recorre en el primer tramo, entonces averiguamos la distancia que recorre durante el frenado, para lo cual empleamos ecuación:
d = ((Vf + Vo) / 2) * t
(Inciso: La velocidad final es cero puesto que se menciona que "se detiene por completo".)
Reemplazamos con nuestros datos y resolvemos:
- d = ((0 m/s + 40 m/s) / 2) * 1.5 s
- d = 20 m/s * 1.5 s
- d = 30 m
Solo nos queda sumar ambas distancias recorridas:
dT = d + d' = 350 m + 30 m = 380 m