Question

Un chico patea una pelota contra un arco con

una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo

de 45° respecto del campo, el arco se

encuentra a 13 m. Determinar:

a. ¿Qué tiempo transcurre desde que patea

hasta que la pelota llega al arco?

b. ¿Convierte el gol?, ¿por qué?

c. ¿A qué distancia del arco picaría por primera

vez?​

Answer 1

Respuesta:

a) El tiempo que transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco es 1.41 seg .

b) No se convierte en gol.

c) Picaría por primera vez  a 17.24 m .

 El tiempo que transcurre desde que se patea la pelota hasta que llega al arco y la distancia a la cual picaría por primera vez, se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado, de la siguiente manera:

   Fórmula de distancia horizontal :

      x = Vox* t

      x = Vo*cos 45º* t

a) Se despeja el tiempo t :

       t = x/(Vo*cos45º )

      t = 13m/( 13 m/s *cos45º)

     t = 1.41 s.      

b) Ahora, se aplica la fórmula de altura para conocer la posición vertical en ese instante :

    h = Voy*t -g*t²/2

    h = Vo*sen45º*t - g*t²/2

    h = 13 m/s*sen45º*1.41 s - 9.8 m/s²*( 1.41 s)²/2

    h = 3.2 m .

    Como la altura, según reglamento de un arco de fútbol, es de 2.44m y la pelota al llegar al arco se encuentra a una altura  mucho mayor que 2.44m  ( 3.2m> 2.44m ) , por lo tanto no se convierte en gol.

c) La distancia en al cual picaría por primera vez se calcula mediante la fórmula de alcance R :

     R = Vo²*sen2α/g

     R = (13 m/s)²*sen(2*45º)/g

     R = 17.24m

Explicación: