Question

Me lo resuelven xfa es para ahora :') ​

Answer 1

a) Del dato tenemos :  

180(n - 2) = 2340  

n - 2 = 2340 / 180  

n - 2 = 13  

n = 13 + 2  

n = 15  

Por lo tanto tenemos un poligon de 15 lados osea un pentadecagono okis  

Por tanto :  

numero de diagonales = n(n -3) / 2  

numero de diagonales = 15(15-3) / 2  

numero de diagonales = 15(12) / 2  

numero de diagonales = 180 / 2  

numero de diagonales = 90  

Respuesta Correcta  

Se pueden trazar 90 diagonales

b)Un icoságono regular es un polígono de 20 lados y 20 ángulos iguales

Suma de ángulos interiores de un icoságono = (20 − 2) · 180° = 3240°

El valor de un ángulo interior del icoságono regular es 3240º / 20 = 162º

La suma de los ángulos mide 3240º, cada ángulo interno mide 162º.

c)El tetradecágono de 14 lados, tiene por suma de ángulos interiores 2160 grados

⭐Explicación paso a paso:

Para cualquier polígonos se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:

Suma ángulos interiores = (n - 2) × 180°

Siendo n el número de lados del polígono.

 Entonces si la suma de ángulos interiores es de 2160°:

2160 = (n - 2) × 180°

2160/180 = n - 2

12 = n - 2

n = 12 + 2

n = 14, el tetradecágono

Por lo tanto el polígono es un tetradecágono, el cual tiene 14 lados iguales, y cuya suma de ángulos interiores es igual a 2160 grados

d)equiangulo : todos los angulos iguales  

∡interior      7     180(n-2)/n                360               180n - 360  

------------ = --- =  ----------         ►  ------------- x 7 =  ------------  x 2    

∡exterior    2       360/n                        n                       n

►3240 = 360n

n=9

N° de diagonales n(n-3)     9(9-3)

                            ------- =  ---------= 27

                                2            2

DAME CORONITA PORFA