Question

Un carpintero construye una caja rectangular de "x" metros de largo por "y" metros de ancho y "h" metros de altura, con capacidad de 10 metros cúbicos. Si decidiera construir otra caja con el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura. ¿Cuál sería la capacidad de la nueva caja?

Answer 1

La caja rectangular construida por un carpintero tiene una capacidad de 10 metros cúbicos. La nueva caja que tiene el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura tiene una capacidad de 20 metros cúbicos.

Explicación paso a paso

Una caja rectangular tiene seis caras y es también conocida por el nombre de "cubo".

La capacidad de la primera caja esta dada en metros cúbicos, lo que nos indica que este valor representa el volumen del cubo.

La formula que describe el volumen de un cubo es:

V = ancho $\times$ largo $\times$ altura

Por lo tanto, el primer cubo tiene $V_{1}=10 \quad m^{3}$

Como la nueva caja tiene el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura, tenemos que:

$V_2$ = 2ancho $\times$ 2largo $\times$ 2altura

Sacamos factor común "2":

$V_2$ = 2 (ancho $\times$ largo $\times$ altura)

Por lo tanto,

$V_2 = 2 \times V_1\\V_2 = 2 \times 10\\V_2 = 20 \quad m^{3}$