un carnicero mezcla carne picada que cuesta $2.50 el kilo con otra carne picada que cuesta $3.10 el kilo. ¿Cuantos kilos debe mezclaro de cada carne para hacer una mezcla de 80 kilos que se venda a $2,65 el kilogramo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
60 Kilos de la carne de $2.50 y 20 Kilos de la carne de $3.10
Explicación paso a paso:
El problema te plantea 2 cosas:
1) Quieren X cantidad de la primera carne y Y cantidad de la segunda carne para obtener 80 Kilos de una nueva carne. Ahí obtienes tu primera ecuación:
X+Y=80 Ecuación 1
Es decir, X y Y indican cantidad de kilogramos de cada tipo de carne.
2) Ahora, cada carne tiene un precio diferente, pero se espera que al obtener la nueva carne, puedan vender cada kilo de esa nueva carne a un precio de $2.65. Entonces si te pones a pensar, la relación se encuentra en que la cantidad que se mezcla de cada carne también está limitada por su precio de venta así:
2.5X+3.1Y=2.65*80 Ecuación 2
Esa ecuación indica que la cantidad X de kilos de la primera carne a un valor de $2.5 el kilo más la Y cantidad de kilos de la segunda carne a un valor de $3.1 el kilo, tienen que dar 80 kilos y cada kilo de esa nueva carne debe valer $2.65
Despejar X de ecuación 1
X = 80-Y Ecuación 3
Reemplazar el valor de X de la ecuación 3 en la ecuación 2
2.5X+3.1Y=2.65*80
2.5(80-Y) + 3.1Y = 2.65*80
2.5*80 - 2.5Y + 3.1Y = 2.65*80
- 2.5Y + 3.1Y = 2.65*80 - 2.5*80
0.6Y = 12
Y = 12/0.6
Y = 20
Reemplazar el resultado de Y en la ecuación 3
X = 80 - Y
X = 80 - 20
X = 60