Question

Un capital de 50.000.000 de pesos al cabo de un cierto numero de año y a una cierta tasa de interés anual, produce 6.750.000 pesos de interés simple, si fuesen disminuidos el tiempo a un año y la tasa a 1% el interés simple sería 3.500.000 pesos, determinar la tasa de interés y la duración de la segunda operación.

Answer 1

   La tasa de interes y la duración de la segunda operación es de :

                  i = 3%       t = 4.5años

                 i  = 4.5%   t = 3años

  C = 50000000

   t = ?

   i = ?

   I = 6750000

     Para la solución aplicamos la ecuación de interes simple como se muestra a continuación :    

                    I = C*i*t

     6750000 = 5000000*t*i

                  t*i = 0.135       ⇒      t = 0.135 / i

                 I = C*( t - 1) *( i - 0.01)

  3500000 = 5000000*( t - 1 )*( i - 0.01)

              0.07 = t*i - 0.01*t - i + 0.01

              0.06 = t*i - 0.01*t - i

              0.06 = 0.135 - 0.01*0.135/i - i

                   0 = 0.075 - 1.35.10⁻³ / i - i

                    i² - 0.075*i + 1.35.10⁻³ = 0

     resoviendo la ecuación tenemos que  :

                  i = 3%       t = 4.5años

                 i  = 4.5%   t = 3años