Matemáticas, pregunta formulada por yeicyfigueroa9819, hace 15 horas

Un capital colocado al 24% anual durante 18 meses, produce un determinado monto. Si el capital fuese superior en Bs15. 200 y se colocase durante un año al 20% anual, se obtendrá un monto equivalente al duplo del monto anterior. ¿Cuál es el capital y el monto de la primera operación?

Respuestas a la pregunta

Contestado por josesosaeric

Tenemos que, tomando las dos condiciones para el capital, vamos a obtener las siguientes dos respuestas para cada pregunta

Pregunta 1: ¿Cuál es el capital de la operación?

El capital está dado por Bs 5846.15
Pregunta 2: ¿Cuál es el monto de la primera operación?

El monto total es de Bs 7950.764

Planeamiento del problema

Vamos a tomar las dos condiciones que tenemos, tanto para los dos intereses que fueron calculados usando el mismo capital bajo otros parámetros

Un capital colocado al 24% anual durante 18 meses, produce un determinado monto
Si el capital fuese superior en Bs 15. 200 y se coloca durante un año al 20% anual, se obtendrá un monto equivalente al duplo del monto anterior

En consecuencia, tomando las dos condiciones para el capital, vamos a obtener las siguientes dos respuestas para cada pregunta

Pregunta 1: ¿Cuál es el capital de la operación?

Vamos a tomar las dos condiciones para resolver el siguiente sistema

$2((0.24)(18/12)c = (c+15200)(0.20)$
$3c(0.24) = 0.20+3040$

Agrupamos términos con $c$ , dado que representa el capital que buscamos y luego despejamos

$\frac{18}{25}c - 0.20c = 3040$
$\frac{13}{25}c = 3040$
$c = \frac{25}{13}(3040) = 5846.15$

El capital está dado por Bs 5846.15
Pregunta 2: ¿Cuál es el monto de la primera operación?

Vamos a tomar el capital dado y calcular el interés de la primera operación

$I = (5846.15)(0.24)(18/12) = 2104.614$

Sumando el interés al capital podemos obtener el monto total

$M_t = 2104-614+5846-15=7950.764$

El monto total es de Bs 7950.764