Un campo triangular tiene lados de longitudes 27, 41 y 49 pies. Encuentre el ángulo más grande.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Lo que se hace en primer lugar es comprobar con el Teorema de Pitágoras si el triángulo es rectángulo porque en ese caso el mayor de los ángulos sería el ángulo recto, 90º.
49² = 41² + 27²
2401 ≠ 2410
No lo es, hay que calcular todos los ángulos.
Una manera de resolver este ejercicio puede ser con el teorema del coseno que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los cosenos de sus ángulos interiores opuestos.
a² = b² + c² – 2 bc cos A .
b² = a² + c² – 2 ac cos B
c² = a² + b² – 2 ab cos C .
Vamos a poner nombre a los lados del triángulo:
a = 27
b = 41
c = 49
Es suficiente con calcular dos de los ángulos, el tercero lo hallamos por diferencia ya que entre los tres sabemos que suman 180º
Te dejo la solución en la imagen.
El ángulo más grande es el de 89.76º
