Question

Un camion sale de B hacia C a las 13:00 a una velocidad de 65km/h. A las 15:30 sale un automovil de A hacia B a 85km/h. Si B se halla 100 km mas adelante que A, ¿A que distanciade A y a que hora alcanzara el automovil al camion ?

Answer 1

Se debe suponer que los puntos A, B y C están alineados, para que se trate de movimiento en una dirección, ya que no hay ninguna indicación de posición en dos dimensiones.

Este es un esquema de la situación inicial de el auto, el camión y los tres lugares A, B y C

auto                     camión
85 km/h               65 km/h
--->                       --->

A                          B                                           C
|-----------------------|------------------*--------------------|
     100 km                                 pun to
                                                  de
                                                  encuentro

Datos:

1) Ambos móviles se desplazan a velocidad constante

2) Rapidez del auto, Va = 85 km/h

3) Rapidez del camión, Vc = 65 km/h

4) tiempo de recorrido del camión, t (desde las 13:00)

5) tiempo de recorrido del auto, t - 2,5 (desde las 13:000, ya que salió 2,5 horas después que el camión).

Distancia recorrida por el camión, en el momento que lo alcanzan:

d = Vc * t = 65 km/h * t

Distancia recorrida por el auto en el momento que alcanza al camión:

d' = Va * (t - 2,5h) = 85 km/h * (t - 2,5h)


Relación entre d' y d' = 100km + d, ya que el auto habrá recorrido 100 km más que el camión.

=>
85 * (t - 2,5) = 100 + 65*t

Como ves tienes una ecuación en la que la incógnita es t, por lo que puedes hallar t:

85t - 85*2,5 = 100 + 65t

=> 85t - 65t = 100 + 85*2,5

=> 20t = 100 + 212,5 = 3125,5

=> t = 312,5 / 20 = 15,625 h

hora de encuentro: 13 + 15,625 = 28,625

=> 28,625 - 24 = 4,625 horas del día siguiente.

Convierte la parte decimal en minutos: 0,625 h * 60min/h = 37,5 min

Respuesta: se encuentran a las 4: 37:30 del días siguiente.

La distancia desde el punto A es: 85 km/h * (15,625h - 2,5) = 1.115,625 km

Respuesta: se encuentran a 1.1125,625 km del punto A.