un camion que se mueve con rapidez constante de 20m/s pasa por un punto A, mientras que un auto parte del reposo del mismo punto con aceleracion de 4m/s2 de modulo ¿cual es el valor de la velocidad del auto en el instante que alcanza el camion?
Respuestas a la pregunta
La velocidad del auto en el instante que alcanza al camion es de => v = 40 m/s
Igualamos la ecuacion de movimiento (MRU) del camion y la ecuacion de movimiento del auto(MRUV)
d = V * t
d= Vo + 1/2 * a * t^2
V: velocidad constante del camion V= 20 m/s
Vo: velocidad inicial del automovil Vo= 0
t: tiempo transcurrido en segundos (s)
a: aceleracion constante del auto a= 4 m/s^2
Al igualar y sustituir los valores numericos:
20 *t = 1/2 * 4 * t^2
2 * t^2 - 20 * t = 0
t *( 2 * t - 20 ) = 0
t = 10 s
Obtenemos el tiempo en que se encuentran los dos moviles, sustituimos este tiempo en la ecuacion de movimiento del camion:
d = V * t
d = 20 m/s * 10 s
d = 200 m
Ahora sabemos a ue distancia se encuentran ambos moviles, con este valor usamos la ecuacion de movimiento del auto:
Vf^2 = Vo^2 + 2 * a * d
Vf^2 = 2 * 4 m/s^2 * 200 m
Vf^2 = 1600 m^2/s^2
Vf = 40 m/s