Un camino se puede recorrer en 16 horas con cierta rapidez constante en km/h. Si el mismo ca- mino se puede recorrer en 6 horas menos aumen- tando la rapidez en 6 km/h, calcula su longitud.
Respuestas a la pregunta
Veamos. Sea d la longitud a determinar.
Con velocidad constante es d = V . t
Tarda 16 h:
d = V . 16 h
Tarda 6 horas menos aumentando la velocidad en 6 km/h:
d = (V + 6 km/h) 10 h
Igualamos, omito las unidades.
16 V = 10 (V + 6)
6 V = 60; V = 10 km/h
d = 10 km/h . 16 h = 160 km
Verificamos.
d = (10 + 6) km/h . 10 h = 160 km
Saludos.
El camino recorriéndolo por ambas formas, de igual manera tendrá una longitud a 160 km
Datos del problema
x=?
t(1)= 16 h
v(1)= ?
t(2)= (16 h - 6 h) = 10 h
v(2)= v(1) + 6 km/h
Donde:
x = distancia
t = tiempo
v = velocidad
Para resolver este ejercicio debemos combinar la formula de distancia de MRUV y un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
x=v * t
x= v(1) * t(1)
x= v(1) * 16h
x= v(2) * t(2)
x= (v(1) + 6 km/h) * 10h
Igualando las x tenemos que:
x=x
v(1) * 16h = (v(1) + 6 km/h) * 10h
Resolvemos el sistema de ecuaciones con dos incógnitas y despejamos la variable v(1):
v(1) * 16h = (v(1) + 6 km/h) * 10h
16hv(1) = 10hv(1) + 60 km
16hv(1) - 10hv(1) = 60 km
6hv(1) = 60 km
v(1) = 60 km / 6h
v(1) = 10 km/h
Sustituyendo el valor encontrado de v(1) en cualquiera de las ecuaciones podemos encontrar el valor de x:
x= v(1) * 16h
x= 10 km/h * 16h
x= 160 km
Explicación: