Un cajón de peso W es impulsado a velocidad constante por una fuerza horizontal de módulo P hacia lo alto de un plano inclinado un ángulo Փ. Si el coeficiente de rozamiento cinético es µ, dedúzcase una expresión de P en función de las otras magnitudes. Demuéstrese que, si Փ excede de un cierto valor límite, el bloque no puede ser desplazado, cualquiera que sea el valor de P Exprésese el ángulo límite en función de µ.
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1
La expresion de la fuerza P es
P = mg (SenФ + uCosФ)
EL valor de Ф max para garantizar el movimiento es Ф = Arctg [1/(P/mg - u)]
Explicación paso a paso:
Realizamos sumatoria de fuerzas sobre el bloque
∑Fy : 0
Fn = mgCosФ
Fuerza de roce:
Fr = uFn
Fr = umgCosФ
∑Fx : 0
PCosФ - mgSenФ - umgCosФ = 0
PCosФ = mg (SenФ + uCosФ)
El sistema garantiza un angulo máxima para mantener la velocidad constante
(SenФ + uCosФ) = PCosФ/mg multiplicmoas por 1/senФ
1 + uCtgФ = PCtgФ/mg
CtgФ = 1/(P/mg - u)
Ф = Arctg [1/(P/mg - u)]
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