Question

un caballo corre 5000 m si parte del reposo lleva una aceleración de 3 m/seg2 determina : la velocidad y el tiempo​

Answer 1

a) La velocidad que alcanza el caballo es de 173.20 metros por segundo (m/s)

b) El tiempo empleado para el recorrido es de 57.73 segundos

Datos:

$\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 3 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{d = 5000 \ m}$

Hallamos la velocidad del caballo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

Luego como el caballo parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\bold{V_0 = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = 2 \ . \left( 3\ \frac{m}{s^{2}}\right ) \ .\ (5000 \ m) }}$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} =\left( 30000\ \frac{m^{2} }{s^{2}}\right ) }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ (V_{f})^{2} } = \sqrt{ 30000\ \frac{m^{2} }{s^{2}} } }}$

$\boxed {\bold { V_{f} = \sqrt{ 30000\ \frac{m^{2} }{s^{2}} } }}$

$\boxed {\bold { V_{f} = 173.20508 \ \frac{m }{s} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 173.20 \ \frac{m }{s} }}$

La velocidad que alcanza el caballo es de 173.2 metros por segundo (m/s)

Hallamos el tiempo empleado

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { a\ . \ t =V_{f} \ -\ V_{0} }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

Donde como el caballo parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\bold{V_0 = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { t = \frac{173.20 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 3 \ \frac{m}{s^{2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = \frac{ 173.20 \ \frac{\not m}{\not s} }{ 3 \ \frac{\not m}{s^{\not2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = 57.7\overline{3333}\ segundos }}$

$\large\boxed {\bold { t = 57.73\ segundos }}$

El tiempo empleado por el caballo es de 57.73 segundos