Question

Un bote tiene un líquido cuya densidad e de 1g/cm². Si tiene el bote un agujero de 2mm, de diámetro a una distancia de 25cm, por debajo de la superficie del líquido. ¿Cuál será la velocidad de salida del líquido por el agujero?

Answer 1

La velocidad de salida del fluido por el agujero es de 2,21 metros por segundo.

¿Cómo hallar la velocidad de salida del líquido?

Primero vamos a pasar la densidad del líquido a unidades MKS para hallar la presión del líquido a 25 cm por debajo de la superficie:

$\delta=1\frac{g}{cm^3}.\frac{1kg}{1000g}.\frac{1000000cm^3}{1m^3}=1000\frac{kg}{m^3}$

Entonces, la presión manométrica del líquido a 25 cm por debajo de la superficie del mismo es:

$P=\delta.g.h=1000\frac{kg}{m^3}.9,81\frac{m}{s^2}.0,25m=2452Pa$

Teniendo la diferencia de presiones entre el interior y el exterior y considerando nula la velocidad del líquido dentro del tanque (V1=0), podemos aplicar la ecuación de Bernoulli para hallar la velocidad del fluido:

$\frac{v_1^2.\delta}{2}+P_1+\delta.g.z_1=\frac{v_2^2.\delta}{2}+P_2+\delta.g.z_2$

En el primer miembro tenemos las condiciones en el interior del tanque y en el segundo miembro las condiciones en el exterior. Vamos a asumir z1=z2, ya que el orificio es horizontal, y vamos a considerar P2=0 porque vamos a trabajar con las presiones manométricas:

$P_1=\frac{v_2^2.\delta}{2}\\\\v_2=\sqrt{\frac{2P_1}{\delta}}=\sqrt{\frac{2.2452Pa}{1000\frac{kg}{m^3}}}=2,21\frac{m}{s}$

Aprende más sobre la ecuación de Bernoulli en https://brainly.lat/tarea/12950983

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