Un bote se mueve 2 km al este, luego 4 km al norte, luego 3 km al oeste y finalmente, 2 km al sur.
¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?:
I. Los desplazamientos planteados no se pueden representar gráficamente por medio de vectores porque no tienen dirección.
II. Los desplazamientos plantados se pueden representar gráficamente por medio de vectores.
III. Para encontrar el desplazamiento total del bote, se deben sumar las componentes de la ubicación del recorrido del plano.
IV. Para encontrar el desplazamiento total del bote, se ubican las coordenadas del vector en el plano y se suman sus componentes.
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RESOLUCIÓN.
Las proposiciones verdaderas son:
II. Los desplazamientos plantados se pueden representar gráficamente por medio de vectores.
Si se sabe que un vector es aquella representación matemática que posee una magnitud, una dirección y un sentido para ser representados gráficamente por medio de vectores.
En el caso del problema se puede decir que se cuentan con:
Magnitud: Valor numérico que indica distancia (2 km, 3 km y 4km).
Dirección: La dirección norte/sur o la dirección este/oeste son ampliamente conocidas.
Sentido: De las direcciones anteriormente mencionadas, se tiene que cada movimiento va en un sentido específico de su dirección (Norte, sur, este, oeste).
IV. Para encontrar el desplazamiento total del bote, se ubican las coordenadas del vector en el plano y se suman sus componentes.
Como cada movimiento del bote se puede representar como un vector, ya que cumple con las condiciones para que este exista, es posible sumar cada vector y obtener el desplazamiento final del bote.
La suma es una de las propiedades de las que disponen los vectores para asociarse entre ellos, esta consiste gráficamente en colocar sobre el extremo de un vector, el inicio de otro, y sucesivamente hasta sumar todos los vectores.
El desplazamiento del bote sería:
A + B + C + D
A = (2, 0)
B = (0, 4)
C = (-3, 0)
D = (0, -2)
(2, 0) + (0, 4) + (-3, 0) + (0, -2) = (-1, 2)
Las proposiciones verdaderas son:
II. Los desplazamientos plantados se pueden representar gráficamente por medio de vectores.
Si se sabe que un vector es aquella representación matemática que posee una magnitud, una dirección y un sentido para ser representados gráficamente por medio de vectores.
En el caso del problema se puede decir que se cuentan con:
Magnitud: Valor numérico que indica distancia (2 km, 3 km y 4km).
Dirección: La dirección norte/sur o la dirección este/oeste son ampliamente conocidas.
Sentido: De las direcciones anteriormente mencionadas, se tiene que cada movimiento va en un sentido específico de su dirección (Norte, sur, este, oeste).
IV. Para encontrar el desplazamiento total del bote, se ubican las coordenadas del vector en el plano y se suman sus componentes.
Como cada movimiento del bote se puede representar como un vector, ya que cumple con las condiciones para que este exista, es posible sumar cada vector y obtener el desplazamiento final del bote.
La suma es una de las propiedades de las que disponen los vectores para asociarse entre ellos, esta consiste gráficamente en colocar sobre el extremo de un vector, el inicio de otro, y sucesivamente hasta sumar todos los vectores.
El desplazamiento del bote sería:
A + B + C + D
A = (2, 0)
B = (0, 4)
C = (-3, 0)
D = (0, -2)
(2, 0) + (0, 4) + (-3, 0) + (0, -2) = (-1, 2)
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Respuesta: 2.24 Km
Explicación paso a paso:
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