Un bloque de masa m2 = 3.5 kg descansa sobre un estante horizontal sin rozamiento y está conectado mediante cuerdas a dos bloques de masas m1 = 1.5 kg y m3 = 2.5 kg, que cuelgan libremente, como se muestra en la figura. Las poleas carecen de rozamiento y su masa es despreciable. El sistema se mantiene inicialmente en reposo. Cuando se deja en libertad, determinar: a) la aceleración de cada uno de los bloques, y b) la tensión de cada cuerda
Respuestas a la pregunta
Respuesta :
Leyes de Newton . a = 1.306 m/seg2 T1 = 16.659m/seg2 T2 = 21.23 N.
Explicación paso a paso :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatorias de los ejes x y y , para cada uno de los bloques proporcionados ( leyes de newton ) , de la siguiente manera :
a =? T =? m1 = 1.5 Kg m2 = 3.5 Kg m3 = 2.5 Kg
∑Fy = m1*a
T1 -P1 = m1*a
∑Fx = m2*a
T2-T1 = m2*a
∑Fy= m3*a
P3 -T2 = m3*a
Se realiza la suma de las tres ecuaciones :
P3 -P1 = ( m1+m2+m3 )*a
se despeja a :
a = P3-P1 /( m1+m2+m3 )
P3 =m3*g = 2.5 Kg*9.8m/seg2 = 24.5 N
P1 = 1.5Kg*9.8m/seg2 = 14.7 N
a =( 24.5 N-14.7 N)/( 1.5 Kg + 3.5 Kg + 2.5 Kg)
a = 1.306 m/seg2 . a)
T 1 = m1*a +P1 = 1.5Kg*1.306 m/seg2 + 14.7 N
T1 = 16.659 N . b)
T2= m2*a + T1
T2 = 3.5 Kg*1.306 m/seg2 + 16.659 N
T2 = 21.23 N. b)