Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s, se suelta un objeto. Calcular:
a) La altura máxima alcanzada por éste.
b) La posición del objeto al cabo de 5 s.
c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s.
d) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
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El objeto comparte en t = 0 la velocidad del globo.
La posición del objeto es: (g = 10 m/s²)
y = 175 m + 8 m/s t - 1/2 . 10 m/s² t²
Si usamos las unidades del SI, podemos omitirlas en las ecuaciones.
La velocidad del objeto en función del tiempo es V = 8 - 10 t
a) La altura máxima corresponde para V = 0; t = 0,8 s
y = 175 + 8 .0,8 - 5 . 0,8² = 178,2 m
b) y = 275 + 8 . 5 - 5 . 5² = 190 m
c) V = 8 - 10 . 5 = - 42 m/s (bajando)
d) Llega al suelo cuando y = 0. Reordenamos:
5 t² - 8 t - 175 = 0
Resolviendo: t = 6,77 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio
Mateo
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