Question

Un bloque de 10 kg está sostenido por una cuerda y se tira de él hacia arriba con una aceleración de 4 m/s2.
a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
b) Una vez que el bloque se halla en movimiento se reduce la tensión de la cuerda a 38N, ¿Qué clase de movimiento tendrá lugar?
c) Si la cuerda se afloja por completo se observa que el cuerpo recorre aún 3m hacia arriba antes de detenerse, ¿Con qué velocidad se mueve?.

Answer 1

Consideraciones iniciales

Masa del bloque = 10 kg

Tension en la cuerda = T

Aceleracion = 4 m/s2

Aceleracion de la gravedad = 9.81 m/s2

Segun la segunda ley de Newton indica:

F = m.a

F = Fuerza

m = Masa

a = Aceleración de la gravedad

Solución

a) ¿Cual es la tension de la cuerda?

Considerando que el sistema esta en equilibrio por lo tanto:

ΣF = m.a

T-m(g) = m.a

T = m.a + m.g

T = m(a + g)

T = 10(4 + 9.81)

T =10(13.81)

T=138.1 N

Respuesta: La tension en la cuerda sera de 138.1 Newtons

b) Una vez que el bloque se halla en movimiento se reduce la tension de la cuerda a 38N, ¿Que clase de movimiento tendra lugar?

Para saber que tipo de movimiento tendra lugar se debera de conocer la aceleracion, considerando que el sistema sigue en equilibrio.

ΣF = m.a

T-m(g) = m.a

a = T/m - g

a = 38/10 - 9.81

a = 3.8 - 9.81

$a=-6\frac{m}{s^2}$

Cuando la aceleración tiene signo negativo se dice que el cuerpo se esta desacelerando, por lo tanto, el movimiento que tendra lugar sera de un movimiento de frenado.

Respuesta: El movimiento que tendra lugar sera un movimiento de frenado ya que la aceleración es negativa.

c) Si la cuerda se afloja por completo se observa que el cuerpo recorre aún 3m hacia arriba antes de detenerse, ¿Con qué velocidad se mueve?

Para saber la velocidad con la cual se mueve debemos de aplicar la formula siguiente:

Vf = Vi + at

Como se detendra en algun momento entonces la Vf = 0

0 = Vi + gt

$t=\frac{v_i}{g}$

Calcularemos la velocidad utilizando la fórmula para el cálculo de la altura y reemplazando el valor de la variable t.

$h=v_i.t-\frac{1}{2}.g.t^2\\h=\frac{v_i^2}{g} -\frac{1}{2}.\frac{v_i^2}{g}\\h=\frac{1}{2}.v_i^2\\v_i=\sqrt[2]{2gh} \\v_i=\sqrt[2]{2(9.81)(3)} \\v_i=7.67m/s$

Respuesta: La velocidad con la que se mueve sera de 7.67 m/s