Question

Un bloque de 10,3 Kg resbala hacia la derecha sobre una superficie horizontal sin fricción con una velocidad de 4,8 m/s. Choca elásticamente con un bloque de masa M que estaba en reposo. Inmediatamente después del choque el bloque de 10,3 Kg resbala hacia la izquierda a una velocidad de 1,5 m/s. Determine el valor de la masa M

Answer 1

Si el bloque de 10,3kg llevaba una velocidad de 4,8m/s al chocar elásticamente con un bloque de masa M que estaba en reposo, e inmediatamente después del choque el bloque de 10,3kg resbala hacia la izquierda a una velocidad de 1,5m/s, la masa M es 5.4kg.

¿Cómo se resuelven problemas de choques elásticos?

En un choque elástico se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética. Por lo tanto, tenemos dos ecuaciones para este problema:

$m_1v_{i1}+m_2v_{i2}=m_1v_{f1}+m_2v_{f2}\\\\\frac{1}{2}m_1(v_{i1})^2 +\frac{1}{2}m_2(v_{i2})^2 =\frac{1}{2}m_1(v_{f1})^2 +\frac{1}{2}m_2(v_{f2})^2$

Para este caso, la velocidad inicial del segundo bloque es 0m/s, por lo cual, las ecuaciones quedan:

$m_1v_{i1}=m_1v_{f1}+m_2v_{f2}\\\\\frac{1}{2}m_1(v_{i1})^2 =\frac{1}{2}m_1(v_{f1})^2 +\frac{1}{2}m_2(v_{f2})^2$

Introduciremos los datos en ambas ecuaciones:

$(10.3kg)(4.8m/s)=(10.3kg)(1.5m/s)+m_2v_{f2}\\\\\frac{1}{2}(10.3kg)(4.8m/s)^2 =\frac{1}{2}(10.3kg)(1.5m/s)^2 +\frac{1}{2}m_2(v_{f2})^2$

Simplificando ambas ecuaciones:

$(10.3kg)(4.8m/s)-(10.3kg)(1.5m/s)=m_2v_{f2}\\\\(10.3kg)(4.8m/s)^2 -(10.3kg)(1.5m/s)^2 =m_2(v_{f2})^2$

$34kg\cdot m/s=m_2v_{f2}\\\\214.1kg.(m^2/s^2) =m_2(v_{f2})^2$

Sustituimos $m_2v_{f2}$ en la segunda ecuación:

$214.1kg.(m^2/s^2) =(34kg\cdot m/s)(v_{f2})\\\\v_{f2}=6.3m/s$

Usamos ese valor para hallar la masa del segundo cuerpo:

$34kg\cdot m/s=m_2(6.3m/s)\\\\m_2=(34kg\cdot m/s)/(6.3m/s)=5.4kg$

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