Question

Un bloque B de 1kg se mueve con una velocidad Vo de magnitud Vo=2m/s cuando golpea una esfera A de 0,5kg, la cual esta en reposo y cuelga de una cuerda amarrada en O. Si se sabe que el coeficiente de rozamiento es 0.6 entre el bloque y la superficie horizontal y que el coeficiente de restitucion es 0.8 entre el bloque y la esfera, determinear despues del impacto
a) La altura maxima h alcanzada por la esfera
b La distancia x recorrida por el bloque

Answer 1

Hola!

Bien estamos ante un tipo de choque inelastico, en donde la energía cinética no se conserva.

Empecemos buscando la velocidad de la bola en el instante después del choque:

$V2 = \frac{m1(1+e)}{m1+m2} *u1$

Siendo u1 la velocidad inicial de del bloque, sustituyendo tenemos:

V2 = 1.2 m/s.

Con ello buscamos las energía cinética que pasara a convertirse en energía potencia:

$Uc = \frac{1}{2} * m * V^2 --\ \textgreater \ \frac{1}{2} * 500 * 1.2^2 = 360 J$

Ahora para energía potencial:

$Ue = m*g*h --\ \textgreater \ h = \frac{360}{10 \cdot 500} = 0.072m$

Esa seria la altura máxima por la bola, osea la parte A.

Para la B, Busquemos la velocidad del bloque después del choque.

Similar que con la bola, la velocidad es:

$V1 = \frac{m1 + e*m2}{m1 + m2} * u1$

Sustituimos y: V1 = 0.8 m/s.

Y la energía Cinética sera: 1/2 * 1000 * 0.8^2 = 320 J

Ahora veamos el trabajo de la fuerza de roce.

La fuerza de roce es Fk = FN*uk, FN = m*g = 1000*10 = 10 KN

Entonces: Fk = 10000 * 0.6 = 6000 N.

El trabajo es F = F * D, si buscamos el trabajo de la fuerza realizado por metro, tenemos que por cada metro recorrido el bloque perdería 6000 J.

Sabiendo eso, y por simple regla de 3, el bloque recorre 0,06 m.

Éxito y espero te sea útil.