Un biciclo es un tipo de bicicleta antigua de dos ruedas de las cuales la delantera
es al mismo tiempo motriz y directriz y mucho más grande que la rueda trasera. El
radio de la rueda grande es = 64 y el radio de la rueda más pequeña es de
= 24. Si la rueda grande da un giro completo, ¿Cuál es el ángulo (en grados)
que habrá girado la rueda pequeña del biciclo? Nota: las dos ruedas se alinean con
la válvula hacia abajo (puntos P y Q) cerca del suelo como se muestra en la imagen.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Se llama biciclo a un vehículo de dos ruedas de las cuales la delantera es al mismo tiempo motriz y directriz
Explicación paso a paso:
Tamaños de rueda mtb (26", 27,5" y 29")
Por cada giro completo de la rueda grande, la rueda pequeña gira 960°.
¿Cuál es la Relación entre Giros y Grados?
Por cada giro completo (también llamado vuelta, o revolución) se tienen 360 grados.
Por lo que una vuelta equivale a 360 grados.
Como los puntos P y Q están apoyados sobre el suelo, se puede afirmar que tienen la misma velocidad lineal, la cual se calcula con la expresión:
v = ω * r
Donde:
- v: es la velocidad lineal (velocidad del biciclo).
- ω: es la velocidad angular de cada rueda.
- r: es el radio de cada rueda.
Si llamamos a la rueda grande 1 y 2 a la rueda pequeña, se pueden obtener las expresiones:
- v = ω₁ * r₁
- v = ω₂ * r₂
Debido a que la velocidad lineal de ambas ruedas es la misma, se pueden igualar las expresiones, y se obtiene:
ω₁ * r₁ = ω₂ * r₂
ω₁/ω₂ = r₂/r₁
Como la velocidad angular es una magnitud que está relacionada con la cantidad de revoluciones, se puede escribir esta otra expresión:
Rev₁/Rev₂ = r₂/r₁
Luego, se sustituyen los datos del problema:
- Rev₁ = 1 revolución.
- r₁ = 64.
- r₂ = 24.
1/Rev₂ = 24/64
Rev₂ = 64/24
Rev₂ = 8/3
Rev₂ = 2,67
Esto indica que por cada revolución o giro completo de la rueda grande, la rueda pequeña da 8/3 o 2,67 giros.
Finalmente, si 1 giro o revolución equivale a 360°, se tiene:
(8/3) rev = (8/3) rev * (360° / 1 rev)
(8/3) rev = 960°
Por lo tanto, por cada giro de la rueda grande, la rueda pequeña gira 960°.
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