Question

Un barco cuya velocidad en 15 km / h en aguas tranquilas recorre 30 km aguas abajo y regresa en un total de 4 horas y 30 minutos. La velocidad de la corriente (en km / h)

Answer 1

Respuesta:

La velocidad de la corriente es: 5 km/h

Explicación paso a paso:

Formulas:

$Velocidad=\frac{distancia}{tiempo}\\\\Tiempo=\frac{distancia}{velocidad} \\\\Distancia=(velocidad)(tiempo)$

En aguas tranquilas:

x = Velocidad de la corriente.

a) Cuando va:

Velocidad del Barco + Velocidad de la Corriente.

b) Cuando regresa:

Velocidad = Velocidad del barco - Velocidad de la corriente.

T1 = Tiempo de ida.

T2 = Tiempo de regreso.

El tiempo total del recorrido: T1 +T2 = 4.5 horas.

T1 = 30 km / ( 15 + x )

T2 = 30 km / ( 15 - x )

Tiempo total = 4.5

$4.5 = \frac{30}{15+x} +\frac{30}{15-x} =\frac{30(15-x)+30(15+x)}{225-x^{2}} =\frac{450-30x+450+30x}{225-x^{2}}=\frac{900}{225-x^{2}}$

$4.5({225-x^{2})=900$

$1012.5-4.5x^{2}=900$

$1012.5-900=4.5x^{2}$

$112.5=4.5x^{2}$

$x=\sqrt{\frac{112.5}{4.5}}$

x = 5

Tiempo de ida:

T1 = 30 km / (15 + 5)

T1 = 30 km / 20 km/h = 1.5 h

T2 = 30 km / (15 - 5)

T2 = 30 km / 10 km/h

T2 = 3 h

Tiempo Total = 1.5 h + 3 h = 4.5 horas o 4 horas y 30 minutos.