Question

Un balón de fútbol se forma con 32 pedazos,20 de ellos son hexágonos regulares y 12 son pentágonos regulares ¿cuántas costuras tendrá y cuantos vértices?

Answer 1

Solución. $\textsf{Por cada hex\'agono son 6 v\'ertices y 6 lados}\\\textsf{(las costuras)}\\\textsf{Similarmente cada pent\'agono} \\\textsf{tiene 5 v\'ertices y 5 lados}\\\textsf{Por lo tanto como son 20 hex\'agonos}\\\textsf{ y 12 pent\'agonos se tiene:}\\20*6_{\text{vert}}=120_{\text{vert}}\\20*6_{\text{lados}}=120_{\text{lados}}\,(\text{costuras})\\12*5_{\text{v\'ertices}} =60_{\text{v\'ertices}}\\12*5_{\text{lados}}=60_{\text{lados}} =60_{\text{costuras}}\\\textsf{En total habr\'a}\\120_{\text{vert}}+60_{\text{vert}}=180_{\text{vert}}\\120_{\text{lados}}+60_{\text{lados}}=180_{\text{lados}}\\\textrm{SALUDOS}}$