Un avión tiene alas con un área de 4.00 m2 cada una, diseñadas de manera que el flujo de aire sobre la parte superior del ala sea de 245 m/s y por debajo de 222 m/s. Encuentre la masa del avión de manera que la sustentación soporte su peso, suponiendo que la fuerza debida a la diferencia de presiones a través de las alas está dirigida hacia arriba. *
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La masa del avión es de m = 5651.37 kg
Explicación paso a paso:
Para resolver este tipo de problemas, usamos la ecuación de Bernoulli:
P1 + 1/2ρV1² + ρgy1 = P2 + 1/2ρV2² + ρgy2
Ecuación de Bernoulli al aire que fluye bajo las alas (punto 1) y sobre las alas (punto 2).
Los términos de la energía potencial gravitacional son pequeños comparados con los otros términos y se pueden ignorar
P1 + 1/2ρV1² = P2 + 1/2ρV2²
ΔP = P1 - P2 = 1/2ρV2² - 1/2ρV1²
ΔP = 1/2(1.29kg/m³)(245²m²/s² - 222²m²/s²)
ΔP = 6.93 *10³ Pa
Segunda ley de Newton. Para soportar el peso del avión, la suma de
la sustentación y de las fuerzas de la gravedad debe ser igual a cero
2AΔP - mg = 0 .: Despejando m
m = 2*4m²*6.93 *10³ Pa / 9.81m/s²
m = 5651.37 kg
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