Question

Un avión tiene alas con un área de 4.00 m2 cada una, diseñadas de manera que el flujo de aire sobre la parte superior del ala sea de 245 m/s y por debajo de 222 m/s. Encuentre la masa del avión de manera que la sustentación soporte su peso, suponiendo que la fuerza debida a la diferencia de presiones a través de las alas está dirigida hacia arriba. *

Answer 1

La masa del avión es de m = 5651.37 kg

Explicación paso a paso:

Para resolver este tipo de problemas, usamos la ecuación de Bernoulli:

P1 + 1/2ρV1² + ρgy1 = P2 + 1/2ρV2² + ρgy2

Ecuación de Bernoulli al aire que fluye bajo  las alas (punto 1) y sobre las alas (punto 2).

Los términos de la energía potencial  gravitacional son pequeños comparados con  los otros términos y se pueden ignorar

P1 + 1/2ρV1²  = P2 + 1/2ρV2²

ΔP = P1 - P2 = 1/2ρV2²  - 1/2ρV1²

ΔP =  1/2(1.29kg/m³)(245²m²/s²  - 222²m²/s²)

ΔP = 6.93 *10³ Pa

Segunda ley de Newton. Para soportar el peso del avión, la suma de

la sustentación y de las fuerzas de la gravedad debe ser igual a cero

2AΔP - mg = 0   .: Despejando m

m = 2*4m²*6.93 *10³ Pa / 9.81m/s²

m = 5651.37 kg